Ha intrapreso la carriera di fotografo all'età di 23 anni. Nel 1993 diventa assistente del noto fotografo Giovanni Cozzi. La prima pubblicazione importante arriva nel 1996 con il settimanale Max, è un servizio fotografico ad Alessandro Gassman. Da allora Dobici si impone …

Ha intrapreso la carriera di fotografo all'età di 23 anni. Nel 1993 diventa assistente del noto fotografo Giovanni Cozzi. La prima pubblicazione importante arriva nel 1996 con il settimanale Max, è un servizio fotografico ad Alessandro Gassman. Da allora Dobici si impone come ritrattista, amato dai più noti personaggi del mondo dello spettacolo, della cultura e della politica. Nel 1996 realizza le fotografie di scena del film di Bigas Luna Bambola. Trovandosi sul set, la rivista Ciak lo invita a realizzare un servizio di ritratti al regista che rimane colpito dal lavoro di Dobici e lo vuole ancora come fotografo di scena nei film La cameriera del Titanic, con Aitana Sanchez Gijon, e Volaverunt con Penélope Cruz. Nel 1996 diventa il fotografo ufficiale di Claudio Baglioni.

Nel 1998 esce C’era un cavaliere in bianco e nero, pubblicato da Mondadori con oltre 250 fotografie di Baglioni tra ritratti e fotografie riprese durante i tour del cantante. Dobici firma anche la direzione creativa del volume insieme a Guido Tognetti.

Nel 2001 fonda a Roma la Contents, uno spazio polifunzionale di 500 mq. Contribuisce al successo di importanti campagne per Fendi, Belstaff, Reebok, Hoya, Tim, Alice, Valtur. Nel 2002 viene chiamato dal noto produttore musicale David Zard per curare l’immagine del musical Notre Dame de Paris. Replica l’esperienza nel 2013 con Romeo e Giulietta - Ama e cambia il mondo.

Dal 2004 al 2006 insegna fotografia alla Facoltà di Lettere e Filosofia dell’Università La Sapienza di Roma.

Nel giugno 2017 è il primo fotografo italiano ad esporre le sue foto a Cuba.